La prof e i frattali

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Stamani lezione di geometria in seconda media. Non una geometria qualsiasi, ma una geometria bella da vedere, quella colorata da far girar la testa. Geometria e arte.

Parliamo dei FRATTALI:

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Ne parliamo a livello “divulgativo”, affascinante, non andiamo troppo a fondo con la matematica difficile perché i ragazzi sono piccoli e non capirebbero.  Però gli alunni si appassionano, dipingono e studiano le varie caratteristiche dei motivi che nei disegni si ripetono. Ad un certo punto in classe si alza una mano… è ancora Gianni (quel ragazzino a disagio ma che fa sempre domande argute e che l’altra volta chiese alla prof se era vegana…) e dice: “Prof, posso farle una domanda? …” Tutti in silenzio gli altri ascoltavano curiosi chiedendosi cosa ci fosse mai da dire.

E Gianni: “ma i frattali sono una scoperta o un’invenzione?“.

Oddio… ommioddiooo.. 14 La prof si è dovuta fermare a pensare per cercare di dare la risposta migliore possibile, ma era arduo affrontare la questione. “Mah, Gianni… intanto ti dico che la tua domanda è super-interessante e che fa riflettere molto!… Forse  si potrebbe dire che è un’invenzione, perché questa tecnica è stata creata dal nulla… ma non ne sono tanto sicura”..e Gianni che lì per lì sembrava abbastanza convinto: “Sa..perché me lo sono chiesto subito… e non sapevo che pensare… ora ho capito!”.

Come diamine si fa a distinguere tra un’invenzione matematica o una scoperta matematica. dico io? C’è chi dice che l’algebra sia un’invenzione, ma altri asseriscono (tanto per fare un esempio) che esiste anche se noi non la conosciamo…ma nel momento stesso che la scopriamo allora diventa una scoperta… Insomma, è un concetto filosofico non da poco.. al passo coi tempi

Poi, nei 10 minuti successivi, mentre gli alunni coloravano, la prof ci ha riflettuto fino a farsi venire il mal di testa e ha portato questi esempi:

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Basta una struttura di una foglia e la superficie di un cavolo per dimostrare che la tecnica di costruzione di un frattale è una scoperta e non un’invenzione… ma anche questo concetto è opinabile, non trovate? Le foto posizionate in alto sono invenzioni, non scoperte. Comunque sia la prof non ha aggiunto più nulla alla discussione, ormai era meglio tacere.

Morale della storia: non basta più una laurea in matematica per rispondere ad una domanda istintiva di un ragazzino di seconda media. Amaro ma vero no no Punto.