La prof e i frattali

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Stamani lezione di geometria in seconda media. Non una geometria qualsiasi, ma una geometria bella da vedere, quella colorata da far girar la testa. Geometria e arte.

Parliamo dei FRATTALI:

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Ne parliamo a livello “divulgativo”, affascinante, non andiamo troppo a fondo con la matematica difficile perché i ragazzi sono piccoli e non capirebbero.  Però gli alunni si appassionano, dipingono e studiano le varie caratteristiche dei motivi che nei disegni si ripetono. Ad un certo punto in classe si alza una mano… è ancora Gianni (quel ragazzino a disagio ma che fa sempre domande argute e che l’altra volta chiese alla prof se era vegana…) e dice: “Prof, posso farle una domanda? …” Tutti in silenzio gli altri ascoltavano curiosi chiedendosi cosa ci fosse mai da dire.

E Gianni: “ma i frattali sono una scoperta o un’invenzione?“.

Oddio… ommioddiooo.. 14 La prof si è dovuta fermare a pensare per cercare di dare la risposta migliore possibile, ma era arduo affrontare la questione. “Mah, Gianni… intanto ti dico che la tua domanda è super-interessante e che fa riflettere molto!… Forse  si potrebbe dire che è un’invenzione, perché questa tecnica è stata creata dal nulla… ma non ne sono tanto sicura”..e Gianni che lì per lì sembrava abbastanza convinto: “Sa..perché me lo sono chiesto subito… e non sapevo che pensare… ora ho capito!”.

Come diamine si fa a distinguere tra un’invenzione matematica o una scoperta matematica. dico io? C’è chi dice che l’algebra sia un’invenzione, ma altri asseriscono (tanto per fare un esempio) che esiste anche se noi non la conosciamo…ma nel momento stesso che la scopriamo allora diventa una scoperta… Insomma, è un concetto filosofico non da poco.. al passo coi tempi

Poi, nei 10 minuti successivi, mentre gli alunni coloravano, la prof ci ha riflettuto fino a farsi venire il mal di testa e ha portato questi esempi:

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Basta una struttura di una foglia e la superficie di un cavolo per dimostrare che la tecnica di costruzione di un frattale è una scoperta e non un’invenzione… ma anche questo concetto è opinabile, non trovate? Le foto posizionate in alto sono invenzioni, non scoperte. Comunque sia la prof non ha aggiunto più nulla alla discussione, ormai era meglio tacere.

Morale della storia: non basta più una laurea in matematica per rispondere ad una domanda istintiva di un ragazzino di seconda media. Amaro ma vero no no Punto.

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32 comments

  1. Il mio primo Mac, una robetta che usavo più che altro come mezzo di scrittura, e infatti lo comperai per scriverci la tesi, portava come salvaschermo un programma chiamato Mandelbrot. Era basato su ingrandimenti successivi di porzioni di frattali coloratissimi. Finita una sezione, ne individuava una piccola parte e ripartiva con colori e formato diverso. Una meraviglia! Purtroppo la potenza del mio piccolo era molto scarsa, e tutta la faccenda prendeva un sacco di tempo. Ma io restavo lunghi minuti ad attendere che la nuova versione prendesse tutto lo schermo. Un sacco di tempo ho perso….

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    1. beh, non mi sono addentrata in grosse questioni e in quel che segue, ho solo fatto prendere il righello, le matite e ..poi ho fatto fare qualche ricerchina 🙂 Tu mi fai sempre arrossire mio caro Franz, sei un adulator cortese 🙂 Grazie

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  2. Fantastico Gianni!….capita…capita di restare perplessi davanti a certe domande…io credo che questo accada perchè i ragazzini hanno un’intelligenza “vergine” quindi non ancora contaminata da preconcetti e quindi più immediata, più istintiva….molto affascinante! 🙂 Coraggio prof!!!!

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    1. E’ vero Lucia, i ragazzini sono istintivi… ed è per questo che io sono rimasta alla scuola media., …adoro quella loro immediatezza senza filtri.. 🙂 Grazie del tuo incoraggiamento, mi fa davvero molto piacere sapere che sei con me 🙂 Buona serata

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  3. Intetessante! Davvero una domanda molto acuta…
    Sta’ a vedere che la Matematica ispira curiosità particolari…

    Così, d’amblé, se devo ricordarmi una domanda cistante dei miei studenti, soorattutto di quinta duperiore, mi viene in mente “Ma pròoaf ( mi chiamavano così, col birignao strascicato lombardo), perché la maggior parte degli artisti erano omosessuali?”
    Domandona.
    Questo dopo aver studiato poesie di Shakespeare, Rimbaud, Verlaine, Whitman, Wilde, Lorca ecc ecc.

    In genere rispondevo, tra il lustro e il brusco, che la difficoltà nei rapporti
    umani cui li costringeva, in quei tempi, il loro stato, ne acuiva la sensibilità e la capacità di trasformare in arte la sofferenza…
    A questo punto sembravano mediamente convinti, tant’è che la chiudevano lì!!! 😊

    Comunque è vero che a volte ci si trova spiazzati…😀

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    1. Anche quella era una bella domanda e direi che la tua era proprio una adeguata risposta! Interessante questione. Comunque sia i ragazzi quando ci si mettono, sono proprio acuti nelle loro osservazioni. 🙂 Buona serata mia cara Liana, a domani

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  4. i frattali hanno tenuto banco, a quanto pare….
    La Matematica è stata tra le mie materie preferite insieme all’Inglese.

    Ho letto che anche tu hai scritto su Splinder come me, purtroppo ci ha scaricati in malo modo: io persi molti post, per lo più poesie. Per me Splinder resta sempre la migliore piattaforma esistita….
    un caro saluto

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    1. penso di ricordarmi di te Antonio, anche se è passato tantissimo tempo. Ben ritrovato 🙂 Mi farebbe piacere rimanere in contatto, ricordo le tue belle poesie… che peccato averle perse 😦

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  5. la scoperta è vedere e dare un nome a ciò che esiste e l’invenzione è il modo di descriverla in modo riproducibile. Domanda non da poco perché in realtà l’universo esiste anche se non viene interpretato e noi interpretiamo per evitare la paura della non conoscenza.
    Mi piacciono i tuoi alunni 🙂

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  6. Buongiorno Prof, grazie per il tuo post! Ho imparato cosa sono i frattali 😊 E le domande dei bambini a me fanno sempre paura!! Una volta una bimba mi ha chiesto quale gamba mi fossi rotta😱 Mia nipote, che all’epoca aveva 5 o 6 anni, le ha prontamente risposto: tutte e due 🙂

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    1. scusa se ti rispondo in ritardo, ogni tanto mi perdo qualcosa finché non faccio un giro… spero che una volta mi dirai…. ho capito che è successo qualcosa di tremendo… ti abbraccio mia cara, con tutto il cuore.

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